Тригонометрическое уравнение. есть однородное тригонометрическое уравнение 2й степени: asinx^2+bcosxsinx+c*cos^2x=0 и сказано "сумма показателей степеней у всех слагаемых при sinx и cosx равна двум". опишите подробнее что это вообще значит?

104

493

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дильназ149

Математика

4,7(9 оценок)

A*sinx^2+b*cosxsinx+c*cos^2x=0 sin²x-2 степень sinxcosx-2степень (1+1) cos²x-2 степень a*sinx^2+b*cosxsinx+c*cos^2x=0 /cos²x≠0 atg²x+btgx+c=0 tgx=m am²+bm+c=0 d=b²-4ac 1)d< 0-нет решения 2)d=0 m=-b/2a⇒tgx=-b/2a⇒x=arctg(-b/2a)+πn 3)d> 0 m1=(-b-√b²-4ac)/2a⇒tgx=(-b-√b²-4ac)/2a⇒x=arctg(-b-√b²-4ac)/2a+πn m2=(-b+√b²-4ac)/2a⇒tgx=(-b+√b²-4ac)/2a⇒x=arctg(-b+√b²-4ac)/2a+πn