Уколо вписано чотирикутник авсd. його протилежні сторони cd i ab, bc i ad продовжено відповідно до перетину в точках n i f. довести, що бісектриси кута bfa i кута and перпендикулярні.

129

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dizig

Геометрия

4,8(40 оценок)

∠dnf + ∠dfn = 180° - ∠ndf = 180° - ∠adc; ∠bnf + ∠bfn = 180° - ∠nbf; (∠dnf + ∠bnf) + (∠dfn + ∠bfn) = 2*180° - (∠adc + ∠abc) = 180°; ∠bnf = ∠dnf + ∠and; ∠bfn = ∠dfn + ∠bfa; (2*∠dnf + ∠and) + (2*∠dfn + ∠bfa) = 180°; (∠dnf + ∠and/2) + (∠dfn + ∠bfa/2) = 90°; k - точка пересечения биссектрис. (∠dnf + ∠knd) + (∠dfn + ∠kfd) = 90°; ∠knf + ∠kfn = 90°; => ∠nkf = 90°; чтд.

карина1958

Геометрия

4,4(38 оценок)

Объяснение:

т.к. ВЕ это и медиана и высота и биссектриса (ведь у нас прямоугольный треугольник) от сюда следует что угол В будет разделен на две части. расмотрим треуголник ВЕО, 180-90-45=45 угол О. найдем угол А. все анологично. находим так же как и угол О. т.к. угол А равен 45°, от сюда следует что треуголник равнобедренный, а значит что сторона АВ будет равна стороне ВО. (12)