Катер за полчаса по течению реки и 1 ч 20 мин против течения проплыл 58 км. какое расстояние проплывет по этой реке плот за 2 ч 40 мин,если скорость катера против течения на 16(целых)2/3% меньше его скорости по течению? . решить надо с одной

282

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

doblesn

Математика

4,4(19 оценок)

Пусть х км в час - скорость катера по течению х : 100 ·(16 2/3)=х : 100 ·(50/3)=х/6 - 16 целых 2/3 % от х х - (х/6)=5х/6 км в час - скорость катера против течения 0,5 х км проплыл катер по течению 1 ч 20 мин = 80 мин = 80/60 часа=4/3 часа 4/3 ·(5х/6)=20х/18=10х/9 км проплыл катер против течения. по течению и против течения = всего 58 км, составляем уравнение: 0,5 х + 10х/9 = 58. дроби слева к общему знаменателю 90: (45х+100х)/90=58 умножим уравнение на 90: 145х=90·58, х=36 36 км в час- скорость катера по течению, 5·36/6=30 км в час - скорость катера против течения пусть у- собственная скорость катера, v - скорость реки, тогда у+v=36 у-v=30 вычитаем из первого уравнения второе 2v= 36-30 2v=6 v=3 км в час скорость течения реки за 2 часа 40 минут=120+40=160 минут=160/60=8/3 часа плот проплывёт s=3 ·8/3=8км ответ. 8 км