Регистрация
DeRellik
17.01.2022 21:30
Алгебра
Есть ответ 👍

2sin2х=4cosx-sinx+1. отобрать на промежутке от [pi/2; 3pi/2]

111
119
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

serpermiakov
serpermiakov
4,7(66 оценок)
4sinxcosx-4cosx+sinx-1=0  ⇔ 4cosx(sinx-1)+(sinx-1)=0  ⇔ (sinx-1)(4cosx+1)=0 1) sinx-1=0                                     2) 4cosx+1=0     sinx=1                                             cosx=-1/4     x=arcsin1+2πn, n∈z                       x=+-arccos(-1/4)+2πn, n∈z.     x=π/2+2πn,n∈z.                             х=+-arccos1/4+2πn, n∈z. отбор корней, входящих в промежуток [π/2; 3π/2], этот же промежуток в градусной мере [90; 270]. 1) n=0 x=π/2 входит х=+-arccos1/4 входит  2) n=1 x=π/2+2π=5π/2 не входит х=arccos1/4+2π не входит х=2π-arccos1/4 входит 3) n=-1 х=-3π/2 не входит х=+-arccos-2π не входит ответ: х=π/2, x=+-arccos1/4, x=2π-arccos1/4.
kristinasaib1
kristinasaib1
4,4(43 оценок)
Пусть сторона квадрата=х, тогда одна из сторон прямоугольника=3+х, а вторая =х-6. площадь квадрата=х*х ,а площадь прямоугольника=(3+х)(х-6) по условию площадь квадрата на 63кв.см больше.составим уравнение:           (х*+х)(х-6)=63                                                                                           х^2-3х+18-х^2+6х=63                                                                                         3х+18=63                                                                                                         3х=45                                                                                                               х=15(см)сторона квадрата                                                                                 s=15*15=225(см^2)площадь квадрата

Популярно: Алгебра