Регистрация
Flexx1337
12.03.2022 03:58
Математика
Есть ответ 👍

Найдите все пары целых чисел, удовлетворяющие уравнению 4x^2-y^2=3

216
440
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1Кat3
1Кat3
4,6(47 оценок)
4x²-y²=(2x-y)(2x+y) решаем уравнение в целых числах: (2х-у)(2х+у)=3 слева произведение двух целых чисел (2х-у) и (2х+у) и справа 1 и 3 или (-1) и (-3) перебором устанавливаем, что возможны следующие варианты: решаем каждую способом сложения. из первой системы  4х=4,  х=1,   тогда  y=3-2x=3-2=1  ответ (1; 1) из второй  4х=4, х=1,     тогда   y=1-2x=1-2=-1      ответ (1: -1) из третьей  4х=-4,    х=-1,    тогда  у = -3-2х=-3-2(-1)=-1      ответ (-1: -1) из четвертой  4х=-4,  х=-1, тогда  у=-1-2х=-1+2=1        ответ (-1; 1) ответ.  (1; 1)  (1; -1)  (-1; -1)  (-1; 1)
leon7771
leon7771
4,6(71 оценок)
Раскрываешь скобки=36х-108=10-2х-4 и дальше решаешь уравнение

Популярно: Математика