Регистрация
fiaskobro
24.12.2021 04:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравн. с применением основных тригонометрич.формул: 1) sin3x + sinx = 0 2) ^3sinx * cosx = sin^2x (^3-корень из трех) 4)3sinx*cosx - 2cosa^2=0 8)3sinx*cosx - 5cos^2x=0

277
395
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annushkan0
annushkan0
4,7(71 оценок)
1) sin3x + sinx = 0 2sin2x * cosx = 0 sin2x= 0            или            сosx = 0 2x=πn, n∈z                        x= , n∈z x=πn/2, n∈z множество ответов   входят в множество πn/2 ответ: πn/2, n∈z 2) √3* sinx*cosx = sin²x √3*sinx*cosx - sin²x = 0 sinx (√3*cosx - sinx) = 0 sinx =0              или            √3*сosx - sinx = 0 x=πn, n∈z                          √3cosx  = sinx                                              разделим обе части уравнения на сosx                                               √3 = tgx                                             tgx= √3                                             x= , n∈z ответ: πn, n∈z; , n∈z 3) 3sinx*cosx - 2cos²x = 0 cosx (3sinx - 2cosx) = 0 cosx = 0                      или              3sinx - 2cosx = 0 x= ,n∈z          3sinx = 2cosx                                                           3tgx = 2                                                         tgx = 2/3                                                         x = arctg(2/3) + πn,n∈z ответ: ,n∈z ; arctg(2/3) + πn,n∈z 4) 3sinx*cosx - 5cos²x = 0 cosx (3sinx - 5cosx) = 0 cosx = 0                          или                      3sinx - 5cosx = 0 x = , n∈z          3sinx = 5cosx                                                                     3tgx = 5                                                                   tgx = 5/3                                                                   x= arctg(5/3)+πn, n∈z ответ: , n∈z; arctg(5/3)+πn, n∈z                                              
еджика
еджика
4,8(54 оценок)
5(2х-1)-4(3х+1)=2 10х-5-12х-4=2 10х-12х=2+4+5 -2х=11 х=11: (-2) х=-5.5

Популярно: Алгебра