Найдите объём прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 учитывая что ac1=13, bd=12 и bc1=12см.

285

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

masynchic

Математика

4,8(33 оценок)

Прямоугольный параллелепипед - это разновидность многогранника, состоящая из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. a, b, c - стороны параллелепипеда. по условию дана: - длина диагонали параллелепипеда d=ас1=13- длина диагонали основания do=bd=12- длина диагонали боковой грани dг=вс1=12видно, что диагонали do=dг, а т.к. do²=а²+b² и dг²=а²+с², значит b=с диагональ d²=а²+b²+с²=а²+b²+b²=do²+b² b²=d²-do²=13²-12²=169-144=25 b=с=√25=5 а²=do²-b²=144-25=119 а=√119 объем параллелепипеда v=abc=√119*5*5=25√119