Найти все значения а, при которых один корень уравнения 2ах^2-2х-3a-2=0 больше 1,а другой меньше 1.

228

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MonstorXXXX

Математика

4,7(100 оценок)

При решении таких следует сделать графическую интерпретацию, тогда многое становиться понятным, это сделай самостоятельно) необходимо рассмотреть два случая: 1) парабола направлена ветвями вверх а> 0, тогда f(1)< 0 a> 0 2a-3a-4< 0⇒a∈(-4; +∞) пересечение: a∈(0; +∞) 2) парабола направлена ветвями вниз a< 0, значит f(1)> 0 a< 0 f(1)> 0⇒2a-3a-4> 0> 0⇒a∈(-∞; -4) пересечение: a∈(-∞; -4) 3) проверим дискриминант, чтобы было 2 корня, необходимо d> 0 d=4+24a²+16a> 0⇒6a²+4a+1> 0 для всех а ответ: a∈(-∞; -4)u(0; +∞) успехов в учебе! - самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.©