Пятый член прогрессии равен 61 а одиннадцатый член 1647 найдите: а) второй член; б) девятый член. напишите формулу . а то я ничего не поняла.

190

313

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

YaKuss

Алгебра

4,5(59 оценок)

Большинство на прогрессию решается с составления системы уравнений, выражая все данные через первый член прогрессии и разность/знаменатель. это важно, советую запомнить! для того, чтобы нам это сделать воспользуемся формулой общего члена прогрессии: b(n)=b1·q^(n-1) (1) b5=b1·q^4=61 (2) b11=b1·q^10=1647 вот у нас получилась наша система, теперь следующий шаг, надо ее решить. системы получившиеся из прогрессий в большинстве случаях решаются делением! поделим второе уравнение на первое: (b1·q^10)/(b1·q^4)=1647/61 q^6=27⇒q=√3 или q=-√3 обрати внимание, что у нас два возможных значения знаменателя. теперь, подставим получисшиеся значение в любую систему и найдем первый член: b1·q^4=61 ⇒b1·(+/-√3)^4=61⇒9b1=61⇒b1=61/9 ну а теперь когда мы знаем первый член и знаменатель, мы можем найти все что угодно! b2=b1·q=+/-61√3/9 b9=b1·q^8=549 успехов в учебе! - самая красивая, гармоничная, правильная и справедливая модель нашего мира и нас в нем.© .