Куб со стороной 10 см и распилили на 1000 кубиков со стороной 1 см. сколько среди них кубмков : 1) с 3 окрашенными гранями 2) с двумя 3) с одной 4) не окрашенны

266

315

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

пингвин39

Математика

4,8(6 оценок)

Окрашенными с 3-х сторон будут кубики лежащие при вершинах куба. т.к. вершин 8, то и таких кубиков будет 8. окрашенными с 2-х сторон будут кубики, лежащие на стыке двух граней, кроме 2-х кубиков при вершинах. очевидно, что одну сторону куба составляют 10 маленьких кубиков, а число стыков двух граней равно числу ребер. у куба 12 граней. 12*(10-2) = 96. всего будет 96 таких кубиков. окрашенными с 1-й стороны будут кубики, лежащие на гранях, но за исключением кубиков 1-го и второго типов. на одной грани это 100 - 36 = 64. а таких граней 6. 6*64 =384. неокрашенными же совсем будут все кубики, начиная со "2-го слоя". т.е. 8*8*8 = 512 сложив все числа, получаем 1000.

ediklobiyan

Математика

4,6(22 оценок)

1)3 окрашенных грани это количество вершин куба: оно равно 8-ми 2)2 окрашенных грани это периметр куба минус количество вершин: 10*8-8=72 3) 1 окрашеная грань это площадь минус периметр куба минус количество вершин куба: 10^2*6-10*8-8=528 4) 0 окрашенных граней это объем куба минус площадь куба минус периметр куба минус количество вершин куба: 10^3-10^2*6-10*8-8=472