Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большой боковой стороны равны 6 см и 8 см. найдите площадь трапеции

109

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

princessss88

Геометрия

4,7(44 оценок)

проведём радиусы ом, on, ок. треугольники nод и код равны . у них гипотенуза од общая и катеты on и ок равны как радиусы. тогда од-биссектриса угла д. аналогично ос-биссектриса угла с. отсюда угол сод=90, поскольку сумма углов при боковой стороне=180, а указанный угол равен 180 минус полусумма этих углов. треугольник сод-египетский , соотношение сторон 3: 4: 5. то есть сд=10. дальше находим r. окончательный ответ sавсд=94,08. кстати угол сод всегда будет равен 90 при любых значениях ос и од.