Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут,второй и третий за 14 минут,а первый и трктий за 18 минут.за сколько минут эти три насоса заполнят бассейн,работая вместе?

123

173

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

максим1691

Алгебра

4,4(15 оценок)

Пусть производительность первого насоса равна 1/x, второго насоса равна 1/y, третьего насоса равна 1/x/ тогда : 9*(1/x + 1/y) = 1; 14*(1/y + 1/z) = 1 18*(1/x + 1/y) =1. или 1/x + 1/y = 1/9 1/y + 1/z 1/14 1/x + 1/z) = 1/18 сложим эти три уравнения: (2/x + 2/y + 2/z) = 1/9 + 1/14 + 1/18 ; (1/x + 1/y +1/z) = (1/9 + 1/14 + 1/18) / 2 (1/x + 1/y + 1/z) = (540/2268)/2 теперь находим обратное отношение: 1/((540/2268)/2) = 8,4 мин или 8 мин 24 сек