Впрямокутний трикутник вписаний квадрат, який має з ним спільним прямий кут. знайдіть периметр квадрата, якщо катети трикутника відповідно дорівнюють 3 см і 6 см.

280

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

limbo03rus

Геометрия

4,8(98 оценок)

Пусть в прямоугольном треугольнике авс угол с (общий с углом вписанного квадрата) равен 90 градусов. по пифагору гипотенуза ав = √(9+36) = 3√5. ск - диагональ вписанного квадрата, то есть это биссектриса угла с. по свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника ак/кв=ас/св = 3/6 = 1/2. значит ак =√5 (так как ак=х, а кв=2х). треугольник анк (нк - сторона вписанного квадрата, параллельная вс) подобен тр-ку асв и ак/ав=нк/св или √5/(3√5)=нк/6. отсюда нк (сторона квадрата) равна 2. тогда периметр этого квадрата равен 4*2=8см.

romanenkoanna66

Геометрия

4,6(10 оценок)

По свойству биссектрис в трапеции, они образуют угол в 90 градусов. по теореме пифагора найдём строну ab. ab= корень из bf^2+af^2= 32^2+ 24^2= корень из 1600= 40. ответ: 40