Вчетырехугольнике abcd, вписанном в окружность, отношение углов a, b, c равно 2: 5: 7. найдите величину угла d.

148

167

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elvinpirimov1

Геометрия

4,6(87 оценок)

Врешении используем следующие факты: 1)сумма углов четырехугольника 360⁰. 2)сумма противоположных углов впсианного в окружность четырехугольника равна 180⁰. обозначим угол а - 2х, угол в - 5х, угол с - 7х. тогда угол d будет равен 360⁰-2х-5х-7х=360⁰-14х, 2х+7х=5х+360-14х - сумма углов а и в равна сумме углов в и d. 9x-5x+14x=360⁰, 18x=360⁰, x=20°. величина угла d равна 360⁰-14·20⁰=80⁰ проверка: величина угла а -40⁰, в- 100⁰, с-140⁰ величины а и с: 40⁰+140⁰=180⁰ величины b и d: 100°+80°=180°. ответ.