Периметр ромба равен 20 см, а сумма длин диагоналей равна 14 см. найти площадь ромба.

171

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ggg2223333

Геометрия

4,5(74 оценок)

20: 4=5 см длина стороны ромба 14: 2=7 см -сумма половинок диагоналей ромба диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов, значит сторона и 2 половинки образуют прямоугольный треугольник пусть половинка 1 диагонали х см, тогда другой 7-х , по т.пифагора имеем х²+(7-х)²=5² 2х²-14х+24=0 d=4; x=3; x=4 значит половинки диагоналей 3 см и 4 см , а длины диагоналей 6 см и 8 см найдём площадь s=1/2·d₁d₂=1/2·6·8=24 cм² ответ: 24см²

ЛюАниме

Геометрия

4,7(71 оценок)

1)пусть авс-равнобедренный треугольник,ас-основание=12 см. ав=вс=10 см проведем высоту вн так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой. так как вн-высота,то образуется прямоугольный треугольник авн,причем из-за того,что вн ещё и медиана,то ан=нс=12/2=6см. теперь по теореме пифагора находим катет вн вн=корень из(ав^2-ан^2) вн=корень из(64) вн=8см sтреугольника авс=(вн*ас)/2 s=(8*12)/2 s=48 кв. см ответ: 48 кв.см. 2) параллелограмм abcd проведём из угла в на ad высоту bk. ∆abk-прямоугольный. ےа=30° следовательно bk=ab: 2, как катет, лежащий против угла 30° ab=12. тогда bk=6; s=16×6=96 кв.см.ответ: 96 кв.см.3)дано: авсd-трапеция,ав=сd=13 см.аd=20смвс=10смнайти: sрешение: проводим высоту вн,так как трапеция равнобедренная,то ан будет равен (20-10)/2=5 смобразовался прямоугольный треугольник авн,находим катет(высоту) внвн=корень из(ав^2-ah^2)вн=корень из(169-25)вн=12 см.s=((аd+вс)/2)*внs((20+10)/2)*12=180 кв.см.ответ: 180 кв.см