Регистрация
mchervina
14.11.2020 19:03
Математика
Есть ответ 👍

Кто-нибудь может дать полное решение: х*2^x=8

207
248
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dpa2807
dpa2807
4,6(93 оценок)
Понятно, что x > 0 (т.к. 2^x > 0). тогда x * 2^x - возрастает как произведение двух возрастающих положительнозначных функций, и уравнение имеет не более одного решения. подбором находится х = 2.
shm06
shm06
4,8(88 оценок)
1)использовать теорему вейерштрасса: если f(x) убывает на множестве х, а g(x) возрастает на х, то уравнение f(x)=g(x) имеет единственный корень. х*2^x=8 преобразуем х≠0 2^x=8/x f(x)=2^x 2> 1   - возрастает g(x)=8/x - убывает следовательно на множестве х уравнение имеет единственный корень: подбором находим х=2 2) находим производную функции y=x2^x y`=x`*2^x+x(2^x)`=2^x+x2^xlnx   -производная не меняет знак на всей области определения (0,+00)  ⇒ уравнение имеет один корень, х=2 
danek20063
danek20063
4,4(86 оценок)

1) 12

2) 4

3) 18

4) -16

5) 23

6) -61

Популярно: Математика