Дан треугольник стороны которого равны 8см,5см и 7см найдите периметр и площадь треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен 1/4
160
331
Ответы на вопрос:
Найдем периметр данного треугольника авс: p=ав+вс+ас=8+5+7=20 см вычислим площадь по формуле герона: p=p/2=10 см кв. см периметры подобных треугольников относятся как сходственные стороны. а) если ав: а₁в₁=1: 4, то периметр подобного треугольника а₁в₁с₁ равен 80 см б) если а₁в₁: ав=1: 4, то периметр подобного треугольника а₁в₁с₁ равен 5 см площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон. а) если (ав)²: (а₁в₁)²=1: 16, то площадь треугольника а₁в₁с₁ равна 160√3 кв. см. б) если (а₁в₁)²: (ав)²=1: 16, то площадь треугольника авс 10√3/16=5√3/8 кв см.
Эти треугольники не обязаны быть подобными, но если дополнительно известно, что они прямоугольные ab и cb это катеты первого а a1c1 и a1b1 - катет и гипотенуза второго то эти треугольники подобны. так как в этом случае гипотенуза первого по теореме пифагора равна 5 а второй катет второго треугольника равен 8.
Популярно: Геометрия
-
mail000alomer24.05.2022 21:11
-
KingTheCat07.11.2021 04:00
-
bombaleilooo16.11.2022 00:11
-
daryastasevich104.03.2020 22:59
-
Ромашка24252619.02.2023 14:14
-
Yugeom15.06.2023 21:00
-
АннаЛітвін12.11.2021 22:41
-
Дафааааааа23.01.2021 12:43
-
deniskakuzovle16.07.2020 23:51
-
vadimamaniya06.12.2020 16:16