Математика: Ab=cd. a,b,c,d-натуральные. докажите, что a+b+c+d—составное

sevamalashkin

09.05.2020 09:47

Математика

Есть ответ 👍

Ab=cd. a,b,c,d-натуральные. докажите, что a+b+c+d—составное

131

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alica56

Математика

4,4(93 оценок)

D=ab/c a+b+c+d=a+b+c+ab/c=(ac+bc+c^2+ab)/c=((a+c)(b+c))/c эта дробь по условию целое число, а значит сократима, в числителе оба множителя больше знаменателя, значит после сокращения останется число больше единицы. следовательно это число равняется произведению чисел больших 1, и значит оно составное.