4. докажите, что в подобных треугольниках отношение сходственных высот равно коэффициенту подобия треугольников.

199

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jgfygbyt

Математика

4,4(97 оценок)

Пусть треугольник авс подобен треугольнику а1в1с1, ав/a1b1=k, проведем высоты вн и в1н1 и рассмотрим треугольники авн и а1в1н1, угол а= углу а1 ( как углы в подобных треугольниках авс и а1в1с1) угол н= углу н1 (по 90 градусов) следовательно треугольники авн и а1в1н1 подобны (по трем углам) и значит отношения сходственных сторон равны: ав/a1b1=вн/в1н1=k. аналогично доказывается отношения других высот.