Докажите, что во всяком непрямоугольном треугольнике произведение расстояний от ортоцентра до концов высоты есть величина постоянная для всех высот данного треугольника.

299

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sviridovakatya8

Математика

4,5(69 оценок)

Пусть треугольник abc ,mnl-основания высот. o-ортоцентр прямоугольные треугольники noc и noa. подобны по острому углу o откуда: no/om=co/oa или no*oa=co*om рассмотрим теперь подобные прямоугольные треугольники: col и obn lo/om=co/ob lo*ob=co*om ,откуда: co*om=lo*ob=no*oa что и требовалось доказать