Основание пирамиды – правильный треугольник. две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания. третья грань является равнобедренным треугольником, боковая сторона и основание которого образуют угол, тангенс которого равен 2. высота пирамиды равна . найти объем пирамиды.

120

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

peschanskaakris

Математика

4,5(12 оценок)

Пусть дан треугольник авс: ав=вс=ас. пусть сторона основания равна а, высота пирамиды h. из прямоугольных треугольников sba и sbc найдем боковые стороны равнобедренного треугольника sa=sb=√(a²+h²) найдем высоту sk равнобедренного треугольника sac sk²=(√a²+h²)²-(a\2)²=√(3a²/4 + h²) tgsac=sk|ak 2=√((3a²|4+h²): a|2 a=√(3a²/4 + h²) решаем это уравнение. возводим в квадрат a²=3a²|4 + h² a²|4=h² a|2=h, a=2h v=1|3 s·h=1|3 (2h)²·√3|4·h=h³|√3 при h=6√3 v=588 куб ед