Из колоды 36 карт вытаскивают две карты и одновременно открывают их. найти вероятность того, что: а) обе они черной масти б) обе они пики в) обе они треф г) одна из них пика , другая треф заранее ; )

182

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nek444

Математика

4,7(59 оценок)

Всего в колоде 9 пик и 9 треф, всего 18 карт. причем нам не важно, в каком порядке карты появились на столе, так как открываем мы их одновременно. для события а - обе черные, мы должны посчитать общее число благоприятных исходов. нас устроят любые две карты из 18, вероятность появления каждой из карт в колоде одинакова и равна 1/n. карты повторяются по одному разу, поэтому: р(а) = 18*17/(36*35) = 17/70 - для появления одной черной карты 18 возможностей из 36, для появления другой только 17, - одна уже на столе, - и всего карт осталось 35. р(б - обе пики) = 9*8/(36*35) = 2/35 - ибо, аналогично, число возможных пик для другого места уменьшилось с 9 до 8 вариант в полностью аналогичен б p(г - одна пик, одна треф) = 2* 9*9/(36*35) = 2* 9/140 = 9/70, так как вытянутая пика не влияет на возможность выбрать трефы проверка р(а) = р(б) + р(в) + р(г) = 4/70 + 4/70 + 9/70 = 17/70. т.о. вроде верно.