Высота ,проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её в отношении 9: 16. больший катет равен 120см. найдите площадь треугольника. заранее )

195

266

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Юлька6488262

Геометрия

4,4(57 оценок)

Δавс: высота h, катет меньший - а, катет больший - b=120, гипотенуза - с, поделенная на на 2 части - с1 и с2 (с=с1+с2) с1/с2=9/16 или с1=9с2/16. формула длины высоты через составные отрезки гипотенузыh=√c1c2=√9(c2)²/16=3c2/4 h=√(b²-(c2)²)=√(14400-(c2)²) 3c2/4=√(14400-(c2)²) 9(c2)²/16=14400-(c2)² (c2)²=14400*16/25 c2=96 h=3*96/4=72 c1=9*96/16=54 гипотенуза с=96+54=150 тогда площадь δ s=1/2hc=1/2*72*150=5400