Расстояние между двумя пристанями 15км. лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно за 2ч45мин. найти собственную скорость лодки если скорость течения 1км/ч

131

272

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

okolota05

Математика

4,6(50 оценок)

Хкм/ч - собственная скорость лодких+1 км/ч - скорость по течению , время затраченное на путь 15 км равно 15/(х+1)х-1 км/ч - скорость против течения , время затраченное на путь 15 км равно 15/(х-1) весь путь пройден за 2ч45мин=2,75ч 15/(х+1)+15/(х-1)=2,75 3(х-1+х+1)=0,55(х+1)(х-1) 6х=0,55х²-0,55 0,55х²-6х-0,55=0 d=36+4*0,55²=37,21=6,1² х=(6+6,1)/1,1=11км/ч

LENUSEA2007

Математика

4,8(75 оценок)

2час 45 мин = 2 час + ( 45/60) часа = 2 9/12 час = 33/12 час пусть х км/час - собственная скорость лодки. время, которое лодка шла по течению, равно 15 / ( х + 1 ), час время, которое лодка шла против течения, равно 15 / ( х - 1 ) , час всего времени затрачено 33/12 ( час ) составим уравнение и решим его [ 15 / ( х + 1 ) ] + [15 / ( x - 1 ) ] = 33/12 общий знаменатель = 12 * ( x + 1)*( x - 1 ) = 12 * ( x^2 - 1 ) 15 * ( x - 1 ) * 12 + 15 * ( x + 1 ) * 12 = 33 * ( x^2 - 1 ) 180 * ( x - 1 ) + 180 * ( x + 1 ) = 33 * ( x^2 - 1 ) 180x - 180 + 180x + 180 = 33x^2 - 33 360x = 33x^2 - 33 33x^2 - 360x - 33 = 0 d = 129600 + 4356 = 133956 ; √d = 366 x1 = ( 360 + 366 ) : 66 = 11 ( км/час ) собственная скорость лодки x2 = ( - 6 /66 ) = ( - 1/11 ) ( < 0 ) ответ: 11 км/час