На доске написано 2013 нулей, единиц 2014 и 2015 двоек. за один шаг разрешается стереть любые две различные цифры и вместо них записать третью по следующему правилу: вместо нуля и единицы записывается цифра 2, вместо нуля и двойки - единица, вместо единицы и двойки - ноль. после многократного выполнения такой операции на доске осталась одна цифра. какая именно?
116
192
Ответы на вопрос:
Ответ: 1 так как его четность отлична от 0 и 2 то есть количество 1 четно, а количество 0 и 2 нечетно. например 1)если в начальный момент убрать 0 и 1 но добавить 2 получаем четное 0 (2012) и 2 (2016), а 1 нечетно (2013) 2)если в начальный момент убрать 0 и 2 но добавить 1 получаем четное 0 (2012) и 2 (2014), а 1 нечетно (2015) 3)если в начальный момент убрать 1 и 2 но добавить 0 получаем четное 0 (2014) и 2 (2014), а 1 нечетно (2013) и так далее, значит четность единицы всегда будет отлична от других. поэтому только она одна может остаться одна когда два других будут равны нулю.
Популярно: Математика
-
Сutie200419.06.2022 13:24
-
summercik2009oziid630.03.2021 12:35
-
vabimGogolev03.06.2021 02:59
-
МудрыйКролик15.11.2021 10:36
-
никитос7380307.04.2022 17:45
-
sbux4422.04.2022 15:58
-
yatsunvalya23.04.2023 20:51
-
Грыжа104.01.2021 22:47
-
elena079519.10.2022 11:04
-
jjiki15.07.2021 07:01