Медіана і висота прямокутного трикутника,проведені до гіпотенузи,дорівнюють відповідно 13см і 12 см .знайдіть периметр даного трикутника

171

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Маракуйя2002

Математика

4,4(40 оценок)

Окружность описанная около прямоугольного тр-ка имеет центр в середине гипотенузы, поэтому медиана равна половине гипотенузы. гипотенуза с=2*13=26см рассмотрим треугольник между высотой и медианой. d²=m²-h²=13²-12²=25, d=5 найдем катет тр-ка b²=h²+(13-5)²=208, b = 4√13 см найдем второй катет а²=с²-b²=26²-(4√13)²=676-208=468, a=6√13 cм периметр p = 6√13 + 4√13 + 26 = 26+10√13 см