Решить! : образующая прямого конуса равна 4см и образует с плоскостью основания угол в 30°. найдите объём конуса

145

208

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

djamilaalieva

Математика

4,8(44 оценок)

Прямой конус — это фигура, которая получается в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. катетами прямоугольного треугольника являются радиус и высота, а гипотенузой-образующая. объем конуса: v=1/3πr²h по условию один угол прямоугольного треугольника равен 30° 180-90-30=60° - другой угол против угла 30° лежит катет (высота конуса), который равен 1/2 гипотенузы h=4: 2=2(см) sin 60°=r/4 r=sin 60° *4=√3/2*4=2√3(см) vконуса=(2√3)²*2π: 3=24π: 3=8π ответ: vконуса=8π