Расстояние от точки м до плоскости a равно 12см. из точки м проведены две наклонные мк=15см и мр=20см. при каком значении угла между наклонными их проекции взаимно перпендикулярны?

118

207

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rusalochka1999p08s2t

Геометрия

4,4(51 оценок)

Мо-это расстояние от точки м до плоскости (мо=12см). из точки м проведены две наклонные мк=15см и мр=20см. найдем проекции: ок²=мк²-мо²=15²-12²=81, а ор²=20²-12²=256. т.к. нужно, чтобы проекции были перпендикулярны, то треугольник орк должен быть прямоугольный , в которого гипотенуза рк²=ок²+ор²=81+256=337. рассмотрим треугольник мрк, в нем надо найти угол рмк по трем сторонам. по теореме косинусов cos mpk=(mp²+mk²-pk²)/(2*mk*mp)=(20²+15²-337)/2*20*15=288/600=12/25=0,48. угол мрк=61градус.