Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2-9x+4 на числовом отрезке [2,4].

277

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

IRINADREM

Математика

4,7(23 оценок)

Найдём для начала производную данной функции y ' = 3x^2 - 6x - 9 приравняв производную к нулю, находим крит. точки y ' = 0 3x^2 - 6x - 9 = 0 /: 3 x^2 - 2x - 3 = 0 (x - 3) ( x + 1) = 0 x = 3 ∈ [ 2; 4 ] x = - 1 ∉ [ 2; 4 ] y(2) = 2 ^3 - 3*2^2 - 9*2 + 4 = - 18 y(3) = 3 ^3 - 3*3^2 - 9*3 + 4 = - 23 min y(4) = 4^3 - 3*4^2 - 9*4 + 4 = - 16 max