Математика: Исследовать на экстремум функцию z=x^2+y^2+2x-4y+15( нужна )

MIGSTERY10

14.05.2023 03:53

Математика

Есть ответ 👍

Исследовать на экстремум функцию z=x^2+y^2+2x-4y+15( нужна )

225

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

smaliar2004

Математика

4,7(11 оценок)

Выделим полные квадраты: z=(x^2+2x+1)+(y^2-4y+4)+10=(x+1)^2+(y-2)^2+10 очевидно что функция может бесконечно возрастать,при возростании x y,а значит функция максимума не имеет. тк квадраты c^2> =0 ,то функция имеет наименьшее значение ,когда x+1=0 x=-1 y-2=0 y=2 это значение равно 10 то есть точка экстремума (точка минимума) a(-1,2,10)