Внутри треугольника авс взята такую точку м, что угол смв = 100 градусов. срединные перпендекуляры к вм и см пересекают соответствующие стороны ав и ас в точках p и q. точки p, q и м лежат на одной прямой. найдите величину угла сав.

277

480

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ZevsGromov

Геометрия

4,8(46 оценок)

1) сумма углов mbc и mcb = 180° - 100° = 80°; 2) треугольники bpm и cqm равнобедренные (bp = pm и cq = qm), поэтому сумма углов pbm и qcm равна сумме углов pmb и qmc, то есть опять 80°, поскольку угол pmq = 180°; получилось, что в треугольнике abc сумма углов при стороне bc равна 80° + 80° = 160°; третий угол равен 180° - 160° = 20°