Три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости,можно ли утверждать,что его 4-тая вершина лежит в этой плоскости.она лежит в этой плоскости,но нужно это как то доказать.

263

330

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Cool4man

Геометрия

4,4(70 оценок)

Предположим, что вершины параллелограмма а, в и с лежат в некоторой плоскости α, а вершина d не лежит. значит, прямые dc и da пересекают плоскость α (они имеют с плоскостью общую точку с и а соответственно). противоположные стороны параллелограмма параллельны. ав ║ cd. если одна из параллельных прямых лежит в плоскости, то другая прямая либо лежит в этой плоскости, либо параллельна ей. а прямая cd пересекает плоскость α. значит, предположение, что d не принадлежит α, неверно. можно утверждать, что если три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости, то и четвертая вершина лежит в той плоскости.

mashagalushko2

Геометрия

4,4(74 оценок)

ответ: 75 и 105

Объяснение:Для решения задачи воспользуемся следующей теоремой:

Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).

Таким образом, сумма углов равнобокой (равнобедренной) трапеции равна:

180 ( 4 - 2) = 360 градусов.

Исходя из свойств равнобокой трапеции о том, что ее углы попарно равны, обозначим одну пару углов как х. Поскольку один угол на 30 градусов больше второго, то сумма углов равнобокой трапеции равна:

х + (х + 30) + х + ( х + 30 ) = 360

4х + 60 = 360

х = 75

ответ: углы равнобокой (равнобедренной) трапеции равны 75 и 105 градусов попарно