Одна сторона прямоугольника больше от второй на 5 см, а его диагональ равна 25 см. найдите стороны прямоугольника.

174

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

freight1337

Математика

4,7(14 оценок)

Рассмотрим треугольник авс. он прямоугольный, значит, мы можем применить теорему пифагора: ас^2=ab^2+bc^2 вс - х см ав - х+5 см ас - 25 см 625=(х+5)^2+x^2 625=x^2+10x+25+x^2 -2x^2-10x+600=0 квадратное уравнение. d=100-4*(-2)*600=100+4800=4900 (70) x1=(10+70)/-4=-20 x2=(10-70)/-4=15 сторона отрицательной быть не может. значит, вс=ad=15, ав=cd=20