7,в равнобокой трапеции, площадь которой равна 27 3 см2, одно из оснований в два раза больше другого. диагональ трапеции является биссектрисой острого угла. найдите основания трапеции.

165

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jojolili

Геометрия

4,7(100 оценок)

Пишу для итак, самое главное - знать, что, в трапеции (в других фигурах такое тоже наблюдается) диагональ, являющаяся биссектрисой угла, равна боковой стороне(в данном случае обеим боковым сторонам), пусть меньшее основание и боковые стороны трапеции = х, большее основание равно 2х. проведём две высоты, отсекается прямоугольник и два равных треугольника, основания которых равны . по теореме пифагора найдём высоту трапеции (катет в прямоугольном треугольнике). получаем: . а теперь воспользуемся формулой площади трапеции и найдём х. наше выражение равно площади, решаем уравнение . меньшее основание равно 6, а большее равно 12.