Математика: Решить систему уравнений ( x+y-sqrt(xy)=7 (xy=9

gesse99

11.11.2021 13:43

Математика

Есть ответ 👍

Решить систему уравнений ( x+y-sqrt(xy)=7 (xy=9

228

353

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Даниал11111111111

Математика

4,5(83 оценок)

Из 2 уравнения: sqrt(xy)=3 откуда x+y-2sqrt(xy)=7-3=4 x+y+2sqrt(xy)=7+9=16 (sqrt(x)-sqrt(y))^2=4 (sqrt(x)+sqrt(y))^2=16 тк сумма квадратных корней число положительное ,то возможно 2 варианта. 1)sqrt(x)-sqrt(y)=2 2)sqrt(x)+sqrt(y)=4 складывая: 2sqrt(x)=6 sqrt(x)=3 x=9 y=1 2)sqrt(x)-sqrt(y)=-2 sqrt(x)+sqrt(y)=4 2sqrt(x)=2 sqrt(x)=1 x=1 y=9 ответ: (1; ; 1)