Длина окружности 4п. найти площадь квадрата, вписанного в эту окружность

271

436

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

9Kira9

Геометрия

4,6(95 оценок)

Плоскости, а которых лежат прямые ав и ас перпендикулярны, значит и перпендикуляры вн и сн, опущенные из точек в и с на линию пересечения плоскостей, взаимно перпендикулярны и образуют прямоугольный треугольник нвс. в этом треугольнике найдем по пифагору гипотенузу вс: вс=√[2*(4√2)²]=8 см. тогда площадь треугольника авс по герону: s=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)], где р-полупериметр, a,b,c - стороны треугольника. в нашем случае р=(5+5+8): 2==9 см. тогда s=√(9*1*4*4)=12 cм². можно и так: проведем высоту ак в равнобедренном треугольнике авс. она является и медианой. значит ск=4 см и по пифагору ак=√(5²-4²)=3. тогда sabc=(1/2)*8*3=12 cм². ответ: площадь треугольника авс равна 12 см².