Высота боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 25 см, а сторона основания равна 14 см. найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем пирамиды прошу

129

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nastya4002

Геометрия

4,6(96 оценок)

Высота боковой грани является и апофемой (f) 1. определяем площадь грани: s (грани) = f * a/2 = 25*14/2= 25 * 7 = 175 (см) тогда площадь боковой поверхности: s(бок) = s(грани)*n=175*4= 700 (см²). 2. площадь основания s(осн) = a² = 16² = 196 (см²). отсюда найдём площадь полной поверхности s(пол) = s(осн) + s(бок)=196 + 700 = 896 (см²). 3. определим высоту пирамиды: r₂=a/2 = 14/2 = 7 (см) - радиус вписанного окружности основания c прямоугольного треугольника, по т. пифагора 4. определяем объём пирамиды v = s(осн)*h/3 = 196*24/3= 1568 (см³). ответ: s(бок)=700(см²), s(пол)=896(см²), v=1568(см³).