Математика: Какие значения может принимать сумма чисел y и x,если | y|=-x^2 + x + 2

Вичка03

21.08.2022 07:45

Математика

Есть ответ 👍

Какие значения может принимать сумма чисел y и x,если | y|=-x^2 + x + 2

189

221

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danila1311

Математика

4,4(66 оценок)

По определению модуля: |y|=y при y≥0; и |y|=-y при y< 0 поэтому рассматриваем два случая 1) y≥0 -x² + x + 2≥0 это парабола. ветви вниз. найдем точки пересечения с осью х -x² + x + 2=0 x² - x - 2=0 d=1²-4(-2)=1+8=9 √d=3 x₁=(1-3)/2=-1 x₂=(1+3)/2=2 над осью х лежит часть параболы на отрезке [-1,2] итак, если х∈[-1,2], то |y|=y y+x=(-x² + x + 2)+x=-x² + 2x + 2 2) y< 0 -x² + x + 2< 0 x∈(-∞; -1)u(2; ∞) тогда |y|=-y y=² + x + 2) y+x=² + x + 2)+x=x² - 2 ответ: -x² + 2x + 2, при х∈[-1,2]; x² - 2, при x∈(-∞; -1)u(2; ∞)