Регистрация
Danik07727
25.11.2020 06:14
Математика
Есть ответ 👍

Найти остаток от деления числа: 5^2013 на 13

298
302
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тамерлашкой
Тамерлашкой
4,5(91 оценок)
Заметим, что 5^2 = 25 = 26 - 1 = 13*2 - 1 тогда число 5^(2n) сравнимо по модулю 13 с числом (-1)^n (для доказательства достаточно раскрыть по биному (26 - 1)^n и заметить, что все слагаемые кроме (-1)^n делятся на 26) отсюда число 5^2012 = 26^1006 сравнимо по модулю 13 с числом (-1)^1006 = 1. а тогда число 5^2013 = 5 * 5^2012 при делении на 13  даёт остаток 5.
zeynalova79
zeynalova79
4,6(7 оценок)
1) 178 • 7 = 1246 ( руб ) все футбольные 2) 2002 - 1246 = 756 ( руб ) все волейбольные 3) 756 : 189 = 4 ( мяча ) ответ 4 мяча

Популярно: Математика