Знайти найменше і найбільше значення функції у=3х-х в 3 степені на проміжку 0; 3 включительно)

133

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vanich2004z

Математика

4,4(77 оценок)

Берем прроизводную: y'=3-3x^2 y'=0, 3-3x^2=0 3(1-x^2)=0 x=+/-1 функция убывает (-бесконечность; -1) и (1; +бесконечность), а возрастает на (-1; 1). следовательно x=-1 - точка минимума, но она не входит в отрезок [0; 3] => точкой минимума будет либо начало, либо конец отрезка: y(0)=0; y(3)=9-3=6. отсюда 0 - наименьшее значение функции - ответ на 1 вопрос). и 1 - точка максимума (y(1)=3-1=2 это наибольшее значение функции - ответ на 2 вопрос).