Из кубика 10×10×10 выпилили угловой кубик 2×2×2. полученную фигуру окрасили, а потом распилили на единичные кубики. сколько при этом получилось кубиков у которых ровно две окрашенные грани? ответ. 96 дайте решение

283

496

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

rimolol

Математика

4,7(43 оценок)

Те маленькие(расмиленные) кубики ,у которых 2 грани закрашены ,они находятся по ребрам большой фигуры ноне по углам.если бы куб был целым решили бы так : 8*12=96,но так как мы выпили у большого куба кубик 2х2х2 мы потеряли 6 кубика то есть,96-6=90,потом мы приобрели кубиков с двумя закрашенными гранями 6 штук.90+6=96. ответ: 96

borisrvadarya0

Математика

4,5(79 оценок)

Ровно две окрашенные грани имеют все кубики лежащие точно по ребрам куба ,но не лежащие точно в углах. при вырезании кубика 3 ребра из 12 ребер лишились по 2 кубика с двумя окрашенными гранями.тогда всего кубиков лежащих по ребрам, но не лежащих на углах на этих 3 ребрах осталось по 6 ткаких кубиков.на остальных ребрах таких кубиков 10-2=8.тогда всего кубиков без вырези 8*9+6*3=72+18=90.c вырезью понять чуток труднее тут нужно смотреть только те ребра,которые выглядывают наружу куба.в них будут 2 окрашенные грани но тут еще есть 3 угла где лежат кубики с 3 окрашенными гранями.тогда на 6 ребрах лежат кубики с 2 окрашенными гранями.есл вычесть угловые кубики то на каждой останется 2-1=1 кубик тогда всего кубиков на вырези 6.тогда всего 90+6=96 кубиков