Вправильной 4-угольной пирамиде сторона основания 6см, высота пирамиды 9см. найти площадь поверхности и обьём пирамиды.

186

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shabrikovayana

Математика

4,6(26 оценок)

Площадь основания s осн.=6*6=36 см^2 проведем апофему (обозначим ее буквой k). основание апофемы соединим с основанием высоты. получим прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 3 см. по теореме пифагора гипотенуза (она же апофема) равна корню квадратному из 90, или 3 корням квадратным из 10 см. полупериметр основания p=6*2=12 см. площадь боковой поверхности s бок.=p*k=12*3*sqrt10=36*sqrt10 (36 корней квадратных из 10) см. площадь полной поверхности s=s осн.+s бок.=36+36*sqrt10=36(1+sqrt10). объем v=1/3*s осн.*h=1/3*36*9=108 см^3