Доказать косвенным методом 1) шесть рыбаков поймали вместе 14 рыб. докажите, что хотя бы два рыбака поймали рыб поровну 2) докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел, имеющих вид 4k+1, где k принадлежит n

285

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Artem574189

Математика

4,7(35 оценок)

1)предположим что все рыбаки разное число рыб.тогда наименьшее число рыб которых они могли поймать равно 1+2+3+4+5+6=21 тк количества рыб не могут повторяться.но такое невозможно тк 21> 14 тогда мы пришли к противоречию,предположение неверно.а значит хотя бы у 2 рыбаков было рыб поровну. 2) число 4k+1 всегда является натуральным при любом натуральном k. предположим что множество натуральных чисел 4k+1 конечное.тогда существует такое значение k=x выше которого числа не смогут превышать данное число то есть 4k+1< =4x+1 4k< =4x k< =x но тк k-натуральное число,а множество натуральных бесконечное.то тк число x единственно ,то в любом случае можно найти такое k что k> x. мы пришли к противоречию. тогда множество конечное