Теплоход отплыл из порта а в порт в. через 7,5ч вслед за ним из порта а вышел катер. на половине пути от а до в катер догнал теплоход. когда катер прибыл в в, теплоходу осталось пройти 0,3 всего пути. сколько времени потребовалось теплоходу на весь путь от а до в, если скорости катера и теплохода постоянны на протяжении всего плавания?

211

305

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КАЗ777

Математика

4,5(12 оценок)

Х- скорость теплохода у-скорость катера 1-весь путь система уравнений 2/3: х=1/у+7,5 1/2: х=1/2: у+7,5 первое уравнение 2/3: х=1/у+7,5 2/(3х)=1/у+7,5у/у 2/(3х)=(1+7,5у)/у 3х=2: (1+7,5у)/у 3х=2у/(1+7,5у) х=2у/(3+22,5у) второе уравнение 1/2: х=1/2: у+7,5 1/(2х)=1/(2у)+7,5 умножим на 2 1/х=1/у+15 1/х=1/у+15у/у 1/х=(1+15у)/у х=1: (1+15у)/у х=у/(1+15у) в результате 2у/(3+22,5у)=у/(1+15у) разделим на у 2/(3+22,5у)=1/(1+15у) 3+22,5у=2(1+15у) 3+22,5у=2+30у 7,5у=1 у=1/7,5=10/75=2/15 х=2/15: (1+15*2/15)=2/15: (1+2)=2/15: 3=2/45 1: 2/45=45/2=22,5ч-ст олько времени потребовалось теплоходу на весь путь от а до в возможно есть проще решение- исходя из постоянства скоростей соотношения, но ночью в голову не идут