Основание пирамиды-квадрат со стороной 6. высота её проходит через вершину квадрата и равна 6. вычислите площади боковых граней пирамиды, углы между каждой боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

233

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ayubabdulmanapov

Геометрия

4,8(25 оценок)

Упирамиды две боковые грани (условно 1-ая и 4-ая) - это прямоугольные треугольники, т.к. по условию, высота (перпендикуляр) пирамиды проходит через одну из вершин основания, и эти грани - плоскости ( условно, 1-ая и 4-ая) образуют с основанием угол 90°. две другие грани - плоскости тоже прямоугольные треугольники, т.к. катет (ребро грани) является гипотенузой для 1-ой и 4-ой граней.у гол этих граней - плоскостей с основанием равен 45° т.кт в 1-ая и 4-ая грани не только прямоугольные, но и равнобедренные δδ, : один катет- сторона основания =6 см , а другой катет - высота пирамиды тоже = 6 см, углы при основании в δ -ках 1-ой и 4-ой граней равны (180°-90°) : 2 = 45° площади 1-ой и 4-ой граней равны s₁ = s₄=1/2ab = 1/2·6·6 =18 см² найдем гипотенузы в 1- ой и в 4-ой гранях в этих δ-ках, т.к. они являются катетом для 2-ой и 3-ей граней, соответственно. с²=а²+b² c² =6²+6² =2×6² c = √(2·6²) = 6√2 площадь 2-ой и 3-ей граней тоже равны s² = s³ =1/2ab = 1/2×6√2×6 = 18√2