Высота правильного четырехугольной пирамиды равно 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. найти объем пирамиды.

253

466

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dias200620

Математика

4,8(2 оценок)

Так как эта фигура - правильная четырехугольная пирамида, то в ее основании лежит квадрат. v(пирамиды)=1/3а²h, где а - сторона основания h - высота пирамиды нам нужно найти для этого а⇒ так, как основание - квадрат, то мы можем найти его сторону. мы знаем, что высота с боковым ребром образует 45 градусов, из этого можно сделать вывод, что половина диагонали квадрата (основания) и боковое ребро образуют 45 градусов. образованный нами треугольник - равнобедренный, поэтому высота равна половине диагонали, то есть диагональ равна 10*2=20см теперь найдем сторону квадрата из формулы а = √(d²/2), где а - сторона квадрата d - диагональ квадрата а = √(400/2) = √200 = 10√2 теперь у нас всё есть, и мы находим v(пирамиды): v=1/3*(10√2)²*10 v=1/3*200*10 v=2000/3 v=666,6 ответ: 666,6 см³

бjulfyн

Математика

4,5(26 оценок)

Дано : sabcd - прав-я пир-да. h=10 см, α=45. найти : v решение : 1. 2. т.к. нам дана правильная пирамида, то в основании лежит квадрат. 3. треугольник, образованный высотой пирамиды и половиной диагонали основания является прямоугольным и равнобедренным. т.е. h=d/2=10. вся диагональ - 20. сторона квадрата : a=20/ = 10 4. v =