Регистрация
IrinaArinaRina
06.05.2022 01:59
Алгебра
Есть ответ 👍

C1 cos2x-cos(п/2-x)-1=0 на промежутке [5п/2; 4п]

245
308
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

khabayevayas
khabayevayas
4,8(9 оценок)
Решим  уравнение: cos(2x) = 1 - 2sin^2(x) cos(π/2  -  x)  = sinx 1 - 2sin^2(x)  -  sinx  -1  =  0 sinx*(2sinx  +  1) = 0 1)  sinx  = 0 x  =  πk, k∈z 2)  2sinx  + 1 = 0 sinx  =  -1/2 x  =  -π/3 + 2πk, k∈z x  =  -2π/3 + 2πk, k∈z определим,  при каких k  корни  уравнения принадлежат отрезку [5π/2;   4π] 5π/2  ≤  πk  ≤ 4π 2.5  ≤  k  ≤ 4, k∈z k  =  3, 4 x1  =  3π; x2 = 4π 5π/2  ≤  -π/3 + 2πk  ≤  4π 17π/6  ≤ 2πk  ≤ 13π/3 17/12  ≤  k  ≤ 13/6, k∈z k = 2 x3  = -π/3 + 4π = 11π/3 5π/2  ≤  -2π/3 + 2πk  ≤  4π 19π/6  ≤  2πk  ≤  14π/3 19/12  ≤ k  ≤ 14/6, k∈z k  =  2 x4  =  -2π/3 + 4π  = 10π/3 ответ:   10π/3;   11π/3; 3π; 4π
bbayy
bbayy
4,6(67 оценок)
Число всех перестановок n элементов по n местам равно n! (факториал). а) первая буква "в", остальные 5 располагаются в случайном порядке. то есть, 5 букв по 5 местам: 5! = = 1*2*3*4*5 =  120. б) первая буква "а", последняя "т",  остальные 4 располагаются в случайном порядке: 4! = 1*2*3*4 =  24.

Популярно: Алгебра