Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 36+18 корней из 2 найдите радиус вписанной окружности подробнее

147

182

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ijezz

Геометрия

4,7(39 оценок)

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник r = (a+b-c) / 2 т.к. катеты равны ⇒ a=b r = a - c/2 по т.пифагора с² = a² + b² = 2a² c = a√2 r = a - a√2 / 2 = a*(2 - √2) / 2 r = (36 + 18√2) * (2 - √2) / 2 = 18 * (2 + √2) * (2 - √2) / 2 = 9 * (4 - 2) = 18