Наидите наименьшее значение функций f(x)=2x^4-x^2+3 на отрезке [-1; 2]

142

385

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marsik12912

Математика

4,8(38 оценок)

f(x)=2x⁴-x²+3 на отрезке [-1; 2]f ' (x) = (2x⁴-x²+3)' = 8x³-2x f ' (x) =0, 8x³ - 2x =0 2x(4x² - 1)=0 2x=0 или 4x² - 1 =0 x₁=0 (2x-1)(2x+1)=0 x₂,₃= +-0,5 f(-1)=2*(-1)⁴)²+3 = 2-1+3 =4 f(-0,5) = 2*(-0,5)⁴,5)²+3= 0,125-0,25+3=2,875 f(0)=3 f(0,5)=2*(0,5)⁴-(0,5)²+3=0,125-0,25+3=2,875 f(2)=2*2⁴-2²+3=32 - 4 +3 = 31 ответ: у наим.=2,875.