Тема: решение тригонометрия,решение уравнений. найти корни уравнения принадлежащему отрезку [0; 2] а) (sin+cosx)^2-1=0

171

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TINAdTINA

Алгебра

4,4(39 оценок)

(sinx+cosx)²-1=0; раскроем квадрат суммы: sin²x+2sinx*cosx+cos²x-1=0; т.к. sin²x+cos²x=1, то 1+2sinx*cosx-1=0; 2sinx*cosx=0; sinx=0 или cosx=0; x= πn/2; ответ: πn/2, где n- целое число.

VladaDubrovskaя

Алгебра

4,8(32 оценок)

12 мин.=0,2 ч.

пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда ее скорость по течению равна (х+2) км/ч, а против течения - (х-2) км/ч. время, затраченное на путь по течению, равно 16/(х+2), а время на путь против течения - 16/(х-2) или 16/(х+2)+0,2. составим и решим уравнение:

16/(х+2)+0,2=16/(х-2) |*5(х+2)(х-2)

80(х-2)+(х^2-4)=80(x+2)

x^2-4+80x-160=80x+160

x^2-164-160=0

x^2-324=0

x^2=324

x=18

x=-18< 0 (не подходит)

ответ: собственная скорость лодки равна 18 км/ч.